الهندسة الرياضية - المثلث القائم الزاوية
ارسم مثلث قائم الزاوية في A بحيث:
لدينا مثلث ABC قائم الزاوية في A، حيث:
بما أن المثلث قائم في A، فإن AB ⊥ AC
إذن بُعد B عن المستقيم (AC) = AB
بالمثل، بُعد C عن المستقيم (AB) = AC
النقطة C تنتمي إلى المستقيم (AC)
هذا البُعد يساوي طول المسقط العمودي من النقطة على المستقيم
لحساب بُعد A عن المستقيم (BC)، نحتاج إلى رسم المسقط العمودي من A على (BC)
باستخدام المفاهيم المدروسة في هذا الفصل فقط (المتوسط العمودي وخاصيات التعامد والتوازي):
المستقيم Δ (المتوسط العمودي لـ [AB]) يحقق:
نعلم أن المثلث ABC قائم في A، إذن:
وحسب تعريف المتوسط العمودي:
بما أن AC ⊥ AB و Δ ⊥ AB
المستقيم Δ يمر بمنتصف القطعة [AB] ويكون عمودياً عليها
منتصف [AB] هو النقطة M حيث AM = MB = AB/2 = 3/2 = 1.5
النقطة A تبعد عن المستقيم Δ بمسافة تساوي المسافة من A إلى منتصف [AB]
بما أن (AC) // Δ، فإن بُعد C عن Δ يساوي بُعد A عن Δ