تمرين 17: هندسة المثلث القائم

المدرسة الإعدادية النموذجية بضفاف البحيرة فوزي الغربي
إنشاء المثلث
تمرين 1

ارسم مثلثا قائما الزاوية في A بحيث $AC = 4$ و $AB = 3$.

التقدم: لم تبدأ بعد

💡 مؤشر

ابدأ برسم الزاوية القائمة باستخدام الكوس، ثم قس الأطوال على ضلعي الزاوية القائمة.

📝 الطريقة

  1. ارسم مستقيمًا وحدد عليه النقطة A.
  2. باستخدام الكوس، ارسم مستقيمًا آخر يمر بـ A وعمودي على المستقيم الأول.
  3. على المستقيم الأول، قس 3cm من A وحدد النقطة B.
  4. على المستقيم الثاني، قس 4cm من A وحدد النقطة C.
  5. صل بين B و C لتكملة المثلث.

✅ الحل الكامل

يتم رسم مثلث قائم الزاوية ABC بالاعتماد على الزاوية القائمة في A. الضلعان [AB] و [AC] هما الضلعان القائمان، والضلع [BC] هو الوتر.

حساب الأبعاد
تمرين 2

أوجد بعد $B$ عن $(AC)$، وبعد $C$ عن $(AB)$، وبعد $C$ عن $(AC)$.

التقدم: لم تبدأ بعد

💡 مؤشر

تذكر أن المسافة من نقطة إلى مستقيم هي طول المسقط العمودي. استفد من حقيقة أن المثلث قائم الزاوية لتحديد هذه المساقط بسهولة.

📝 الطريقة

  • بعد $B$ عن $(AC)$: بما أن $(AB) \perp (AC)$، فإن المسقط العمودي لـ $B$ على $(AC)$ هو $A$. إذن البعد هو طول القطعة $[AB]$.
  • بعد $C$ عن $(AB)$: بما أن $(AC) \perp (AB)$، فإن المسقط العمودي لـ $C$ على $(AB)$ هو $A$. إذن البعد هو طول القطعة $[AC]$.
  • بعد $C$ عن $(AC)$: بما أن النقطة $C$ تنتمي إلى المستقيم $(AC)$، فإن المسافة بينهما هي صفر.

✅ الحل الكامل

  • بعد $B$ عن $(AC)$ هو طول $AB$, أي 3cm.
  • بعد $C$ عن $(AB)$ هو طول $AC$, أي 4cm.
  • بعد $C$ عن $(AC)$ هو 0cm لأن النقطة تنتمي إلى المستقيم.