سلسلة تمارين: الإسقاط العمودي في المستوي

المدرسة الإعدادية النموذجية بضفاف البحيرة فوزي الغربي
صواب أم خطأ؟
تمرين 4

نعتبر الشكل أدناه.

شكل هندسي للتمرين

أجب بـ "صواب" أو "خطأ" على كل من التأكيدات التالية:

  1. $I$ هو المسقط العمودي لـ $A$ على $(LM)$.
  2. $B$ هو المسقط العمودي لـ $A$ على $(BJ)$.
  3. $L$ هو المسقط العمودي لـ $M$ على $(LN)$.
  4. $L$ هو المسقط العمودي لـ $N$ على $(LM)$.
  5. $A$ هو المسقط العمودي لـ $N$ على $(IA)$.
التقدم: لم تبدأ بعد

💡 مؤشر

لكي تكون نقطة $P$ هي المسقط العمودي لنقطة $Q$ على مستقيم $(D)$، يجب أن يتحقق شرطان:

  1. النقطة $P$ يجب أن تنتمي إلى المستقيم $(D)$.
  2. المستقيم $(QP)$ يجب أن يكون عموديًا على المستقيم $(D)$.

تحقق من هذين الشرطين لكل تأكيد بالاعتماد على رموز الزاوية القائمة في الشكل.

📝 الطريقة

  • 1) هل $I$ تنتمي إلى $(LM)$؟ نعم. هل $(AI) \perp (LM)$؟ لا يوجد رمز زاوية قائمة بينهما.
  • 2) هل $B$ تنتمي إلى $(BJ)$؟ نعم. هل $(AB) \perp (BJ)$؟ لا يبدو ذلك من الشكل.
  • 3) هل $L$ تنتمي إلى $(LN)$؟ نعم. هل $(ML) \perp (LN)$؟ نعم، يوجد رمز زاوية قائمة في $L$.
  • 4) هل $L$ تنتمي إلى $(LM)$؟ نعم. هل $(NL) \perp (LM)$؟ نعم، يوجد رمز زاوية قائمة في $L$.
  • 5) هل $A$ تنتمي إلى $(IA)$؟ نعم. هل $(NA) \perp (IA)$؟ لا يوجد رمز زاوية قائمة بينهما.

✅ الحل الكامل

  1. خطأ. لا يوجد ما يثبت أن $(AI) \perp (LM)$. في الشكل، لدينا $(IA) \perp (MN)$.
  2. خطأ. لا يوجد ما يثبت أن $(AB) \perp (BJ)$. في الشكل، لدينا $(JB) \perp (MN)$.
  3. صواب. النقطة $L$ تنتمي إلى $(LN)$ والمستقيم $(ML)$ عمودي على $(LN)$ (حسب رمز الزاوية القائمة في $L$).
  4. صواب. النقطة $L$ تنتمي إلى $(LM)$ والمستقيم $(NL)$ عمودي على $(LM)$ (حسب رمز الزاوية القائمة في $L$).
  5. خطأ. لا يوجد ما يثبت أن $(NA) \perp (IA)$. في الشكل، لدينا $(IA) \perp (MN)$.