التعريف: الموسط العموديي للمقطع [AB] هو المستقيم العمودي على هذا المقطع والذي يمر بمنتصفه.
خاصية التساوي في البعد: كل نقطة تنتمي للموسط العمودي للمقطع [AB] تكون متساوية البعد عن طرفي المقطع A و B.
أي: إذا كانت P على الموسط العموديي لـ [AB] فإن AP = BP
المكان الهندسي: مجموعة النقط المتساوية البعد عن نقطتين A و B هي الموسط العموديي للمقطع [AB].
الخاصية الأساسية للموسط العمودي: الموسط العموديي للمقطع [AB] هو مجموعة جميع النقط المتساوية البعد عن A و B.
بالتالي، إذا كانت P تنتمي للموسط العمودي، فإن AP = BP حتماً.
هذه هي الخاصية المميزة والأساسية للموسط العمودي.
المكان الهندسي: هو مجموعة النقط التي تحقق شرطاً هندسياً معيناً.
الشرط هنا: النقط المتساوية البعد عن A و B
الموسط العموديي للمقطع [AB] هو بالضبط مجموعة جميع هذه النقط.
أي نقطة P خارج الموسط العموديي لن تكون متساوية البعد عن A و B.
تعريف الموسط العموديي: هو المستقيم العمودي على المقطع والذي يمر بمنتصفه.
إذا كانت M هي منتصف [AB]، فإن AM = MB
الموسط العموديي يمر حتماً بالنقطة M لأنها متساوية البعد عن A و B.
بالإضافة إلى ذلك، الموسط العموديي عمودي على المقطع [AB] عند النقطة M.
خاصية المثلث متقايس الضلعين: إذا كان AB = AC، فإن النقطة A متساوية البعد عن B و C.
بما أن AB = AC، فإن النقطة A تنتمي لمجموعة النقط المتساوية البعد عن B و C.
هذه المجموعة هي بالضبط الموسط العموديي للمقطع [BC].
لذلك الموسط العموديي للقاعدة [BC] يمر بالرأس A في المثلث متقايس الضلعين.
نقطة التقاطع: لتكن O نقطة تقاطع المنصفات العمودية للمثلث ABC.
O تنتمي للموسط العمودي لـ [AB] ← OA = OB
O تنتمي للموسط العمودي لـ [BC] ← OB = OC
إذن: OA = OB = OC
هذا يعني أن O هي مركز دائرة تمر بالرؤوس الثلاثة A، B، C (الدائرة المحيطة).
التطبيق المباشر للخاصية: P تنتمي للموسط العمودي لـ [AB]
حسب الخاصية الأساسية: AP = BP
بما أن AP = 4cm، فإن BP = 4cm أيضاً.
هذا مثال بسيط على تطبيق خاصية التساوي في البعد.