الزوايا والمستقيمات المتوازية

الزوايا الحاصلة عن تقاطع مستقيم مستقيمين متوازيين

ملخص شامل تفاعلي

الزوايا المتبادلة داخلياً

عندما يقطع مستقيم مستقيمين متوازيين، فإن الزوايا المتبادلة داخلياً تكون متساوية

α α L₁ L₂
إذا كان المستقيمان متوازيين → الزوايا المتبادلة متساوية

الزوايا المتماثلة

الزوايا المتماثلة (المتطابقة) تقع في نفس الموضع النسبي وتكون متساوية عند تقاطع خط مع خطين متوازيين

β β
الزوايا المتماثلة = نفس الموضع النسبي + تساوي القياس

الزوايا الداخلية من نفس الجهة

الزوايا الداخلية الواقعة على نفس الجهة من القاطع تكون متكاملة (مجموعها 180°)

γ δ
γ + δ = 180°

الزوايا المتقابلة بالرأس

عند تقاطع مستقيمين، تتكون أربع زوايا. الزوايا المتقابلة بالرأس تكون متساوية

θ θ φ φ
الزوايا المتقابلة بالرأس متساوية دائماً

المبادئ الأساسية

نظرية أساسية: إذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين فإن كل زاويتين متبادلتين داخلياً متقايستان
نظرية عكسية: إذا تقايست زاويتان متبادلتان داخلياً فإن المستقيمين متوازيان

مجموع زوايا المثلث

180°

مجموع زوايا الرباعي

360°

الزوايا المتكاملة

α + β = 180°

الزوايا المتتامة

α + β = 90°

خلاصة الدرس

فهم العلاقات بين الزوايا والمستقيمات المتوازية أساس مهم في الهندسة

زوايا متبادلة = متساوية زوايا متماثلة = متساوية داخلية نفس الجهة = متكاملة