بما أن 3 و 7 عددان أوليان فيما بينهما، فإن أي عدد يقبل القسمة عليهما معاً يقبل القسمة على جداءهما (3 × 7 = 21).
الإجابة: صواب.

هذا ليس صحيحًا دائمًا. لكي يقبل عدد القسمة على 18 (3×6)، يجب أن يكون العددان 3 و 6 أوليين فيما بينهما، ولكنهما ليسا كذلك (القاسم المشترك الأكبر لهما هو 3).
مثال مضاد: العدد 6 يقبل القسمة على 3 وعلى 6، ولكنه لا يقبل القسمة على 18.
الإجابة: خطأ.

لكي يقبل عدد القسمة على 15، يجب أن يقبل القسمة على 3 وعلى 5.
- قابلية القسمة على 5: بما أن رقم آحاده 5، فهو يقبل القسمة على 5.
- قابلية القسمة على 3: بما أن مجموع أرقامه 27 (وهو من مضاعفات 3)، فهو يقبل القسمة على 3.
بما أنه يقبل القسمة على 3 و 5 (وهما أوليان فيما بينهما)، فهو يقبل القسمة على 15.
الإجابة: صواب.

نتذكر أن \( \sqrt{x^2} = |x| \).
\( A = \sqrt{4^2} + \sqrt{(-3)^2} = |4| + |-3| = 4 + 3 = 7 \).
إذن العبارة الصحيحة هي الأولى.
الإجابة: صواب.

\( (\sqrt{2})^4 = ((\sqrt{2})^2)^2 = 2^2 = 4 \).
\( \sqrt{2}^2 = 2 \).
4 لا تساوي 2.
الإجابة: خطأ.

بما أن \( \pi \approx 3.14 \)، فإن \( \pi - 5 \) هو عدد سالب.
القيمة المطلقة لعدد سالب هي معاكسه.
\( A = -(\pi-5) = 5-\pi \).
إذن العبارة الصحيحة هي الأولى.
الإجابة: صواب.

في المربع، طول القطر \(d\) وطول الضلع \(a\) مرتبطان بالعلاقة \(d = a\sqrt{2}\).
لدينا \( d=2 \). إذن \( 2 = a\sqrt{2} \implies a = \frac{2}{\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \).
العبارة تقول أن \( AB = 2\sqrt{2} \)، وهذا خاطئ.
الإجابة: خطأ.

إذا كان لرباعي قطران متعامدان ومتقايسان (لأنهما قطران في نفس الدائرة) وينصف كل منهما الآخر (لأنهما يمران بالمركز)، فإن هذا الرباعي هو مربع.
الإجابة: صواب.

العلاقة OA=OB=OC=OD تعني أن قطري الرباعي [AC] و [BD] لهما نفس المنتصف O (إذن هو متوازي أضلاع) وأنهما متقايسان (لأن AC=AO+OC = BO+OD = BD).
متوازي الأضلاع الذي قطراه متقايسان هو مستطيل. لا يمكننا الجزم بأنه معين أو مربع لأننا لا نعرف إذا كان القطران متعامدين.
إذن العبارة الصحيحة هي "مستطيل".
الإجابة: صواب.